一、前言
这是CR Blog的第一篇博文（我也没想到会那么不正经贴近生活）。
今天是父亲节，所以我们来@CK谈谈八卦（这有什么关系吗）。
今天，我们来探讨一下，一个绯闻的准确度。
二、理论准备
此处需要数学。
1.一些符号
我们怎么量化分析绯闻呢？
这里，我们就要请出我们的主角：托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)。
小贝提出，什么叫“信”、什么叫“不信”呢？贝叶斯说，你对某个假设的相信程度，应该用一个概率来表示 ——
P(假设)。
P = 1 就是绝对相信，P = 0 就是绝对不信，P = 15% 就是有一点信。咱们先把绯闻可靠程度给量化。这点相信学过第2单元的都知道。
有了新的证据我们要更新这个概率，变成 ——
P(假设|证据)
这个叫条件概率。一般来说，P(A|B) 的意思是“在 B 事件是真的条件下，A 事件的概率”。咱们举个例子，A 表示下雨，B 表示带伞。一般来说这个地方不常下雨，所以 P(A) = 0.1。但是今天你注意到爱看天气预报的老张上班带了伞，那你就可以推断，今天下雨的概率应该增加 —— 在“老张带伞”这个条件下的下雨概率，就是 P(A|B)。
注意如果我们画个因果关系，缘故 → 结果，在这里就是 “下雨 → 带伞” ，A → B，和 “有绯闻 → 喜欢”，它们都相当于 “假设 → 证据”。
现在我们想算的是 P(假设|证据)，即P(喜欢|绯闻)，是从结果倒推缘故，这叫“逆概率”，这个不好算。一般都是从缘故推结果容易算。比如说你看见一个小孩向窗户扔球，你可以估计窗户被打碎的概率有多大，这是“正向概率”。但如果你看到窗户碎了，想要推测窗户是怎么碎的，那就非常困难了。
所以咱们要算的是一个逆概率，这要怎么算呢？这就是贝叶斯的方法。
2.贝叶斯公式
为了计算 P(A|B)，我们考虑这么一个问题：A 和 B 都发生的概率有多大？
这道题有两个算法。一个办法是先算出 B 发生的概率有多大，是 P(B)；再算 B 发生的情况下，A 也发生的概率有多大，是 P(A|B)，那么 A、B 都发生的概率，就是把这两个数相乘，结果是 P(A|B)×P(B)。同样道理，先考虑 A 发生再考虑 A 发生的条件下 B 也发生，结果是 P(B|A)×P(A)。这两个算法的结果一定相等，P(A|B)×P(B) = P(B|A)×P(A)，于是（敲黑板）
这就是贝叶斯公式。
二、开始计算
1.绯闻的概率
看到这里，相信你已经跃跃欲试了。且慢，我们要做些准备。
首先，我们将喜欢标为L，将绯闻标记为F，则我们估计一下：
P(L)≈1/20，每个班估计只有一对true loverlove。
P(F)≈1/3，多亏CK我们班有三分之一沦陷。
P(F|L)≈9/10，暗恋的伪装没那么简单。
于是，带入计算：
P(L
|F)＝P(F|L)÷P(F)×P(L)＝13.5%
看来绯闻的准确度不高，只有13.5%。所以，有绯闻不要紧，那证明别人关心你呢😂😂😂。
2.问题
上面的过程很科学不是吗？会有问题吗？
等等，我们看看公式中的数值。
发现没有？三个数字，都是我们估计的。如果换到别的学校，数字肯定不一样。
也就是说，贝叶斯公式，是主观的。
你的观点，随着事实，发生了改变。
那我们设想一下，如果每个人的阅历和想法不同，一开始的观点不一样，那么哪怕是面对同样的证据，人们更新之后的观点，也还是不一样的！所以贝叶斯方法本质上是个主观的判断方法：同样的证据，它允许你有不同的判断！
这也是很多科学家抨击它的理由。但是–
贝叶斯方法实际上是对科学方法的重大升级！
传统的科学方法，是
- 提出一个理论假设；
- 做实验验证；
- 如果实验结果符合理论，这个理论就暂时站得住脚，如果不符合，理论就被证伪了。
这是非黑即白的剧情，理论要么就继续保留，要么就彻底抛弃。
而贝叶斯方法则是先给理论假设设定一个可信度。新证据并不直接证实或者证伪理论，只是调整可信度的大小，做一个动态的判断。
贝叶斯方法是一种实用主义的态度。其实咱们想想，我们搞研究的目的并不一定是了解绝对真实的世界 —— 也许绝对真实的世界根本就不可知 —— 我们的目的是通过获取实用的知识，做出尽可能准确的判断和决策。
三、应用
1.计算机
1982年，珀尔把贝叶斯方法引入了人工智能领域，发明了“贝叶斯网络”。咱们说的因果关系网络就是一种贝叶斯网络。
一般的贝叶斯网络并不要求有因果关系，箭头 A → B 仅仅代表从 A 到 B 有条件概率。工程师先给网络上每一个节点设置一个信念值，然后用大量数据、用贝叶斯方法去更新这些信念值，计算 P(B|A) 或者 P(A|B)。每一次新数据都能让网络上的信念值更新一遍，叫做“信念传播”。
传统的贝叶斯网络仍然是基于经验的，但是比以前那种暴力式的数据分析要精确得多，用网络结构取代了老式人工智能算法的黑箱操作。贝叶斯网络的计算方法完全适用于因果关系图。
统计学家可能还在争论这个方法到底对不对，但是所有人都得承认贝叶斯方法的好处。每次你用手机打电话，把语音信号变成数字信号，再把数字信号编码再解码，其中用的就是贝叶斯方法。语音识别、垃圾邮件过滤、油井钻探、FDA批准新药、Xbox给你的游戏水平打分……各种你想到和想不到的应用，都在使用贝叶斯方法。
也就是说，没有它，你估计不能在QQ上传绯闻了。
2.人生启迪
以下是鸡汤。
在人生中，我们经常会决策。用上贝叶斯方法，你的逼格认知会提高一个台阶。
贝叶斯方法的精髓：
- 先评估一下自己的信念，设定 P(信念)；
- 等待新证据；
- 证据出来以后，用贝叶斯公式更新自己的信念，计算 P(信念
|证据)； - 继续等待新证据……
禅定时刻
不要说什么“坚定不移”也不要听风就是雨。保持开放心态，让你的观点随事实发生改变，用一个量化的数值决定你的判断。虽然永远都摆脱不了主观的成分，但是你会做出更科学的决策。
最后，祝所有父亲节日快乐！
